Différence principale - module d'élasticité vs module de rigidité

Le module d'élasticité et le module de rigidité sont deux nombres utilisés par les ingénieurs en matériaux pour décrire comment un matériau se déforme. Les différence principale entre le module d'élasticité et le module de rigidité est que le le module d'élasticité décrit comment un matériau se déforme lorsqu'une force est appliquée à angle droit sur la surface d'un objet, provoquant l'allongement ou le raccourcissement du matériau tandis que le module de rigidité décrit comment un matériau se déforme lorsqu'une force est appliquée parallèlement à la surface d'un objet, provoquant le décalage d'une des surfaces par rapport à une autre surface du même objet.

Quel est le module d'élasticité

Le module d'élasticité (module d'Young) est un nombre qui décrit le rapport entre la contrainte et la déformation dans un objet qui est déformé par une force perpendiculaire à la surface d'un objet. Les stress d'un matériau est la force de déformation par unité de surface. Par exemple, la figure ci-dessous montre un objet qui s'allonge à la suite d'une force de traction exercée sur lui. Dans ce cas, la contrainte (

) est donné par:

Étant donné que la force de déformation agit perpendiculairement à la face de l'objet, la contrainte est souvent appelée stress normal.

Contrainte de traction d'une force agissant perpendiculairement à une surface.

Les souche est la variation fractionnaire de la longueur de l'objet. Supposons que l'objet ait une longueur

avant que la force de déformation n'agisse sur lui, et si l'objet s'allonge d'une longueur

sous la force de déformation, puis la déformation (

) est donné par:

Le module d'élasticité (

) est alors donnée par:

Quel est le module de rigidité

Le module de rigidité (module de cisaillement) est un nombre qui donne le contrainte de cisaillement agissant sur un matériau par unité de surface. Ici, la force de déformation agit parallèlement à une face de l'objet, provoquant le déplacement d'une face par rapport à une autre face. Ceci est représenté ci-dessous:

Contrainte de cisaillement d'une force parallèle à la surface.

Donc, contrainte de cisaillement (

) est donné comme:

Cette équation a la même forme que l'équation de la contrainte normale, la différence réside dans la manière dont la force agit.

Les contrainte de cisaillement (

) est défini comme le rapport du déplacement relatif entre les surfaces à la séparation entre les surfaces. Ici,

Une fois de plus le module de cisaillement (

) est le rapport entre la contrainte de cisaillement et la déformation de cisaillement:

Relation entre le module d'élasticité et le module de rigidité

Module d'élasticité (

) et le module de rigidité (

) sont liés par l'équation suivante:

Ici,

représente un nombre appelé Coefficient de Poisson donnée à un matériau particulier. Lorsque le matériau est étiré dans une direction, il se raccourcit dans une direction perpendiculaire. Dans le sens où le matériau s'allonge, le déformation axiale (

) est défini comme l'augmentation fractionnaire de la longueur. Dans le sens où le matériau se raccourcit, le déformation transversale (

) donne la réduction fractionnaire de la longueur. Le schéma ci-dessous illustre ces changements de forme:

Définition du coefficient de Poisson

Dans ce diagramme, la déformation axiale est:

La déformation transversale est:

Notez que puisque l'objet se raccourcit dans la direction perpendiculaire à la force,

. Coefficient de Poisson (

) est défini comme:

Le signe moins a été introduit pour garantir que

prend une valeur positive.

Différence entre le module d'élasticité et le module de rigidité

Direction de la force

Module d'élasticité est utilisé pour calculer la déformation d'un objet lorsqu'une force de déformation agit perpendiculairement à une surface de l'objet.

Module de rigidité est utilisé pour calculer les déformations lorsqu'une force déformante agit parallèlement à la surface d'un objet.

Changement de forme

Où module d'élasticité est calculé, l'objet soumis à la force de déformation s'allonge ou se raccourcit.

Où module de rigidité est calculé, l'une des surfaces de l'objet se déplace par rapport à une autre surface.

Taille relative

Pour la plupart des matériaux, le module d'élasticité est plus grand que le module de rigidité. Les exceptions à cette règle sont les matériaux dits « auxétiques » qui ont des coefficients de Poisson négatifs, mais ces matériaux sont moins courants.