Différence principale - Moment d'inertie par rapport au moment d'inertie polaire

Moment d'inertie (qui fait référence au deuxième moment d'inertie de la masse) et moment d'inertie polaire (second) sont les deux quantités qui décrivent la capacité d'un objet à résister aux changements dus aux couples qui lui sont appliqués. Les différence principale entre le moment d'inertie et le moment d'inertie polaire est que le le moment d'inertie mesure la résistance d'un objet à l'accélération angulaire, tandis que le le moment d'inertie polaire mesure la résistance d'un objet à la torsion.

Qu'est-ce que le moment d'inertie

Le moment d'inertie d'un corps est défini par l'intégrale suivante:

où

est la distance de la masse élémentaire

de l'axe de rotation.

Physiquement, le moment d'inertie donne la capacité d'un corps à résister à l'accélération angulaire (analogue à la façon dont la masse résiste à l'accélération linéaire) lorsqu'il est soumis à un couple. Si le moment d'inertie est grand, alors l'accélération angulaire produite par un couple donné serait plus petite. Les unité de moment d'inertie est kg m².

Le moment d'inertie est utilisé pour calculer l'énergie cinétique de rotation et également pour calculer le couple en termes de masse et d'accélération angulaire.

Qu'est-ce que le moment d'inertie polaire

Le deuxième moment d'inertie polaire donne la capacité d'un objet à résister à la torsion (c'est-à-dire à la « torsion ») autour d'un axe donné en raison d'un couple appliqué. Si le moment d'inertie polaire est grand, la torsion produite par un couple donné serait plus petite. Le moment d'inertie polaire est défini comme:

où

est la distance de l'élément de surface

de l'axe de rotation. Les unité de moment d'inertie polaire est m⁴.

Différence entre le moment d'inertie et le moment d'inertie polaire - Définition du moment d'inertie polaire (ici illustré en 2D)

Deuxième moment polaire d'aire est souvent confondue avec l'aire du second moment d'inertie, qui se définit:

où

est la distance de l'élément de surface

à partir d'un plan spécifique. Cela a également des unités de m⁴, cependant physiquement cette quantité indique la résistance d'un objet à se plier autour d'un certain plan lorsqu'il est soumis à un couple.

Différence entre le moment d'inertie et le moment d'inertie polaire

Définition mathématique du moment d'inertie et du moment d'inertie polaire

Moment d'inertie est défini comme

.

Moment d'inertie polaire est défini comme

.

Signification physique

Moment d'inertie est une mesure de la résistance d'un objet à l'accélération angulaire.

Moment d'inertie polaire est une mesure de la résistance d'un objet à la torsion (torsion).

Unités

Moment d'inertie est mesurée en unités de kg m².

Moment d'inertie polaire est mesuré en unités de m⁴.

Image courtoisie

"Un diagramme montrant la surface élémentaire utilisée pour calculer le moment d'inertie polaire d'un objet plat." par Inductiveload (Travail personnel) [Domaine public], via Wikimedia Commons (Modifié)