Différence entre le moment linéaire et le moment angulaire

Table des matières:

Différence principale - Moment linéaire vs. Moment angulaire
Qu'est-ce que la quantité de mouvement linéaire
Qu'est-ce que le moment angulaire
Différence entre le moment linéaire et le moment angulaire

Différence principale - Moment linéaire vs. Moment angulaire

La quantité de mouvement est une propriété des objets en mouvement qui ont une masse. Souvent, on parle de deux types de moments: linéaire et angulaire. Les différence principale entre le moment linéaire et le moment angulaire est que la quantité de mouvement linéaire est une propriété d'un objet qui est en mouvement par rapport à un point de référence (c'est-à-dire tout objet changeant de position par rapport au point de référence) tandis que le moment angulaire est une propriété des objets qui changent non seulement leur position mais aussi la direction de leur position par rapport à un point de référence (c'est-à-dire qu'ils ne se déplacent pas en ligne droite).

Qu'est-ce que la quantité de mouvement linéaire

La quantité de mouvement linéaire d'un objet est le produit de la masse et de la vitesse de l'objet. La quantité de mouvement linéaire est un quantité de vecteur, et la direction de la quantité de mouvement est considérée comme la direction de la vitesse de l'objet. Si la masse de l'objet est

et la vitesse de l'objet est

, alors la quantité de mouvement linéaire

est donné par:

La quantité de mouvement linéaire est une quantité conservée: la quantité de mouvement linéaire totale des particules dans un système est conservée si aucune force externe n'agit sur le système. S'il y a une force externe résultante sur le système, alors la quantité de mouvement change, de sorte que le taux de changement de quantité de mouvement est égal à la force externe résultante:

Le SI unités de mesure de la quantité de mouvement linéaire est kg m s^-1. Nous avons longuement discuté de la quantité de mouvement linéaire dans cet article.

Qu'est-ce que le moment angulaire

Pour un objet avec une masse

se déplaçant à une vitesse

, le moment cinétique

par rapport à un point de référence est défini en utilisant le produit vectoriel comme:

où

est le vecteur de position de l'objet qui décrit la position de l'objet par rapport au point de référence. L'unité de mesure du moment cinétique est le kg m² s^-1. Étant donné que le moment cinétique est défini en termes de produit vectoriel, la direction du vecteur moment cinétique est considérée comme étant perpendiculaire à la fois au vecteur de position de la particule

et son vecteur vitesse

Définition du moment angulaire

En utilisant la définition ci-dessus, nous pouvons trouver une expression pour calculer la vitesse angulaire d'un corps rigide qui tourne autour d'un axe perpendiculaire au plan dans lequel les particules tournent. Le corps rigide est constitué de nombreuses particules, et la somme des moments cinétiques de toutes les particules donne le moment cinétique total du corps rigide. Ensuite, en termes de masses et de vitesses de particules individuelles, nous pouvons écrire le moment cinétique total sous la forme:

Trouver le moment cinétique d'un corps rigide

Notez que puisque l'axe de rotation est perpendiculaire au plan dans lequel les particules tournent, le produit vectoriel se résume à une simple multiplication. On peut écrire la vitesse linéaire

des particules en fonction de leurs vitesses angulaires

Comme l'objet est rigide, toutes les particules tournent à l'unisson. Cela signifie que la vitesse angulaire de toutes les particules est commune. Puis,

La quantité

est l'objet ,

. Ensuite, nous pouvons écrire le moment cinétique dans l'objet sous la forme:

Comme le moment linéaire, le moment angulaire est également une quantité conservée. Le moment cinétique d'un système de particules est conservé si aucun couple externe n'agit sur le système. S'il y a un couple externe résultant, le moment cinétique change de sorte que le couple résultant soit égal au taux de variation du moment cinétique de l'objet: