Différence principale -Angle de friction par rapport à l'angle de repos

L'angle de frottement et l'angle de repos sont deux angles qui apparaissent en génie mécanique. L'angle de repos a également une utilité en mécanique des sols. Les différence principale entre l'angle de frottement et l'angle de repos est que le l'angle de frottement est défini comme l'angle entre la force de réaction normale et la force résultante de la force de réaction normale et du frottement lorsqu'un objet commence à peine à bouger, alors que le l'angle de repos est défini comme l'angle minimum d'un plan incliné ce qui fait glisser un objet vers le bas de l'avion. Nous verrons plus loin que ces deux définitions sont équivalentes.

Quel est l'angle de friction

L'angle de frottement est défini comme l'angle formé entre la force de réaction normale et la force résultante de la force de réaction normale et du frottement. Explorons d'abord cette définition et essayons d'exprimer l'angle de frottement en termes de formule.

Définition de l'angle de frottement

Le schéma ci-dessus montre un bloc tiré contre une surface rugueuse. Si la force est faible, le frottement statique (

) entre les surfaces empêcherait le bloc de bouger. Si vous augmentez lentement la traction,

augmenterait également, équilibrant les forces horizontales et empêchant toujours le bloc de se déplacer. Cependant, à un moment donné, le bloc commençait tout juste à bouger. À ce stade, le frottement statique a atteint la limite supérieure, et nous pouvons décrire ce frottement maximum comme

où

est le coefficient de frottement et

est la force de réaction normale.

Le diagramme vectoriel de droite montre la somme de

et

. De la définition que nous avions ci-dessus,

est l'angle de frottement. En utilisant la trigonométrie, nous pouvons exprimer cet angle

comme

. c'est-à-dire que l'angle de frottement entre deux surfaces est égal à la tangente inverse du coefficient de frottement entre ces deux surfaces.

Quel est l'angle de repos

L'angle de repos est l'angle maximal selon lequel une surface peut être inclinée par rapport à l'horizontale, de sorte qu'un objet dessus puisse simplement rester sur la surface sans qu'il ne glisse vers le bas. Encore une fois, regardons d'abord le schéma de la situation.

Définition de l'angle de repos

Lorsque l'objet est sur le point de bouger, la taille de la friction est donnée par

. L'objet est également en équilibre (l'objet est sur le point de bouger, mais il ne bouge pas encore !) donc en prenant les forces agissant le long du plan, on peut dire,

.

En résolvant les forces perpendiculaires au plan, on a,

Maintenant, prenons le rapport de ces expressions:

.

Utilisation de l'identité trigonométrique

, et en annulant les facteurs communs. on a

. Ainsi, nous obtenons:

Pour angle de frottement

, nous avons eu

et nous voyons que c'est la même expression que nous obtenons également pour l'angle de repos. Par conséquent, l'angle de frottement est égal à l'angle de repos.

En mécanique des sols, l'angle de repos fait référence à l'angle le moins profond d'un tas de sol qui provoque la chute des particules de sol. Les fourmilions utilisent cet angle lorsqu'ils construisent leurs pièges (voir ci-dessous):

Les fourmiliers fabriquent ces pièges à sable pour attraper les fourmis et autres petits insectes. Les côtés de ces pièges sont à l'angle de repos. Lorsque les fourmis errent dans la fosse, la perturbation fait que le sable commence à rouler, ce qui rend difficile pour la fourmi de s'échapper. Puis le fourmilier, qui se cachait au fond du piège, sort et attrape la fourmi.

Différence entre l'angle de friction et l'angle de repos

Essentiellement, l'angle de repos et l'angle de frottement sont les mêmes, donnés par la tangente inverse du coefficient de frottement entre deux surfaces. Leur différence réside dans la manière dont ils sont décrits.

La description

Angle de friction est l'angle formé entre la force de réaction normale et la force résultante entre le frottement et la force de réaction normale, lorsqu'un objet commence juste à se déplacer le long de la surface.

Angle de repos est l'angle le plus faible d'une pente où un objet commencera à glisser vers le bas.

Où la description s'applique

La définition de angle de frottement peut être appliqué sur tout type de surface.

La définition de angle de repos ne peut être utilisé que lorsqu'il y a une surface inclinée.

Les références

Bansal, R.K. (2002). Un manuel de mécanique d'ingénierie. New Delhi: Publications Laxmi.

Image de courtoisie

« pièges à sable de fourmilions 2 » par Michal Maňas (Travail personnel) [CC BY-SA 2.0], via flickr