Qu'est-ce que la quantité de mouvement linéaire

Table des matières:

Taux de changement de quantité de mouvement
Impulsion | Théorème impulsion-impulsion
Exemple de quantité de mouvement linéaire

Moment linéaire (

) d'un corps est défini comme le produit de la masse et de la vitesse du corps.

La quantité de mouvement linéaire est un vecteur quantité, ayant à la fois une grandeur et une direction. La direction du vecteur quantité de mouvement est dans la direction de la vitesse du corps. L'unité SI pour mesurer la quantité de mouvement est le kg m s^-1.

La quantité de mouvement est une quantité extrêmement utile à calculer, car elle est conservée dans les systèmes fermés.

Taux de changement de quantité de mouvement

Pour changer l'élan d'un corps, une force doit lui être appliquée. Les la force nette requise est égale au taux de variation de la quantité de mouvement. En symboles, on peut écrire:

Ceci est un énoncé de la deuxième loi du mouvement de Newton. En fait, c'est plus proche de la forme que Newton lui-même utilisait pour exprimer la loi. Comme nous l'avons vu dans notre discussion de la deuxième loi de Newton lorsque la masse du corps reste constante, nous pouvons utiliser cette équation pour retrouver l'expression plus familière de la deuxième loi de Newton,

Pour considérer les cas où la masse d'un corps change (pour les fusées, par exemple), nous proposons une autre expression.

. En utilisant la règle de la chaîne, on obtient:

Impulsion | Théorème impulsion-impulsion

Considérons la collision entre deux objets. par exemple. la collision entre la raquette de tennis et la balle lorsqu'un joueur sert. Pour un spectateur, la collision semble instantanée, mais ce n'est pas le cas. Si vous utilisiez une caméra à grande vitesse, enregistriez un service de tennis puis le ralentissiez, vous remarqueriez que la raquette et la balle sont en contact pendant un certain temps, pendant lequel la raquette et la balle se déforment. Pendant ce temps, la force que la raquette exerce sur la balle n'est pas constante.

Qu'est-ce que Linear Momentum - Un service de tennis

Supposons que la raquette et la balle soient d'abord entrées en contact à la fois

et que le contact a duré jusqu'à un moment

. Prendre l'équation

, nous pouvons réarranger et intégrer sur la période de temps pour obtenir la force totale:

Si nous considérons que le changement d'élan est

, nous pouvons écrire

La quantité

est l'aire sous un graphique force en fonction du temps. On l'appelle aussi impulsion (

et, comme nous l'avons vu plus haut,

Cette expression ci-dessus est parfois appelée théorème impulsion-impulsion.

Les unités d'impulsion sont le kg m s^-1 ou Ns.

Si nous traçons un graphique de la variation dans le temps de la force agissant entre deux corps lors d'une collision, nous obtiendrions la courbe bleue sur le graphique suivant. Comme nous l'avons mentionné précédemment, l'aire sous ce graphique est égale à l'impulsion. Notez que nous pouvons proposer un force moyenne, (

), tel que

Qu'est-ce que l'élan linéaire - Graphique de la force en fonction du temps

Exemple de quantité de mouvement linéaire

Force exercée sur un mur par l'eau d'un tuyau flexible

Supposons une conduite d'eau avec une section transversale

transporter de l'eau à une vitesse

est dirigé horizontalement vers un mur. Nous pouvons trouver la force

exercée sur le mur par l'eau du tuyau:

Qu'est-ce que l'élan linéaire - Force sur un mur par l'eau d'un tuyau d'arrosage horizontal

changement de vitesse de l'eau. Une fois que l'eau atteint le mur, elle descend le long du mur, perdant toute vitesse horizontale. Par conséquent,

masse d'eau par seconde (le débit)

, où

est la densité de l'eau et

est le volume. Maintenant,

volume d'eau sortant du tuyau par seconde. Étant donné que la section transversale est

, où

est la distance parcourue par l'eau par seconde.

Maintenant nous avons

. Depuis

, on a:

Le signe négatif indique que la force exercée sur l'eau par le mur est à gauche (sur ce schéma). La force exercée par l'eau sur le mur doit avoir la même amplitude mais agir en sens inverse (selon la troisième loi de Newton). Ainsi, la force exercée par l'eau sur le mur est:

Exemple 1

Une balle de tennis d'une masse de 0,058 kg est lancée en l'air et frappée horizontalement avec une raquette. Après avoir été en contact avec la raquette pendant 0,01 s, la balle part avec une vitesse horizontale de 54 m s^-1. Calculer la force moyenne exercée sur la balle.