Près de la surface de la Terre, un objet en chute subit une accélération constante vers le bas

d'environ 9,81 ms^-2. Si nous supposons que la résistance de l'air est négligeable, nous pouvons utiliser les équations du mouvement d'un objet connaissant une accélération constante pour analyser la cinématique de la particule. De plus, pour simplifier les choses, nous supposerons que la particule se déplace le long d'une ligne.

Lors de calculs typiques de ce type, il est important de définir une direction positive. Ensuite, toutes les quantités vectorielles qui pointent dans cette direction doivent être considérées comme positives tandis que les quantités qui pointent dans la direction opposée doivent être considérées comme négatives.

Comment trouver la vitesse d'un objet en chute, qui a commencé à partir du repos

Pour ce cas, nous avons

. Alors, nos quatre équations du mouvement deviennent:

Exemple

Une pierre est larguée du Sydney Harbour Bridge, qui se trouve à 49 m au-dessus de la surface de l'eau. Trouvez la vitesse de la pierre lorsqu'elle frappe l'eau.

Au départ, la vitesse de la pierre est de 0. En prenant la direction descendante positive, on a

49 m et

9,81 m s^-2. En utilisant la quatrième équation ci-dessus, nous avons alors:

Mme^-1.

Comment trouver la vitesse d'un objet en chute, qui n'a pas commencé au repos

Ici, les équations du mouvement s'appliquent comme d'habitude.

Exemple

Une pierre est lancée vers le bas à une vitesse de 4,0 m s^-1 du haut d'un immeuble de 5 m. Calculez la vitesse de la pierre lorsqu'elle touche le sol.

Ici, on utilise l'équation

. Puis,

. Si nous prenons la direction vers le bas pour être positif, alors nous avons

4,0 m s^-1. et

9,81 m s^-2. En remplaçant les valeurs, on obtient:

Mme^-1.

Exemple

Une pierre est lancée vers le haut à une vitesse de 4,0 m s^-1 du haut d'un immeuble de 5 m. Calculez la vitesse de la pierre lorsqu'elle touche le sol.

Ici, les quantités sont les mêmes que celles de l'exemple précédent. Le déplacement du corps est toujours de 5 m s^-1 vers le bas, car les positions initiale et finale de la pierre sont les mêmes que celles de l'exemple précédent. La seule différence ici est que la vitesse initiale de la pierre est ascendante. Si nous considérons que la direction descendante est positive, alors nous aurions

-4 m s^-1. Cependant, pour ce cas particulier, puisque

, la réponse devrait être la même qu'avant, car la quadrature

donne le même résultat que le carré

.

Exemple

Une balle est lancée vers le haut à une vitesse de 5,3 m s^-1. Trouvez la vitesse de la balle 0,10 s après qu'elle a été lancée.

Ici, nous allons prendre une direction ascendante pour être positif. Puis,

5,3 m s^-1. L'accélération

est vers le bas, donc

-9,81 millisecondes^-2 et le temps

0,10 s. Prendre l'équation

, on a

4,3 m s^-1. Puisque nous obtenons une réponse positive, cela signifie que la balle voyage toujours vers le haut.

Essayons maintenant de trouver la vitesse de la balle 0,70 s après son lancement. Maintenant nous avons:

-1,6 m s^-1. Notez que la réponse est négative. Cela signifie que la balle a atteint le sommet et se déplace maintenant vers le bas.