Avant d'apprendre à calculer la force centripète, voyons ce qu'est la force centripète et comment elle est dérivée. Un objet se déplaçant sur une trajectoire circulaire accélère même s'il maintient une vitesse constante. L'accélération subie par un tel objet est appelée la accélération centripète, et il pointe toujours vers le centre de la trajectoire circulaire. Selon la deuxième loi de Newton, il doit y avoir un force centripète pointant au centre de la trajectoire circulaire, qui est responsable du mouvement circulaire. Dans cet article, nous examinons plusieurs exemples de calcul de la force centripète.

Comment trouver la force centripète

Dériver la force centripète est assez simple une fois que vous êtes familiarisé avec les concepts d'accélération centripète et la deuxième loi de Newton.

L'accélération centripète d'un corps se déplaçant à vitesse constante

dans une trajectoire circulaire de rayon

est donné par

Si la vitesse angulaire du corps est

, alors l'accélération centripète pourrait s'écrire sous la forme

Maintenant, pour passer de la force centripète à l'accélération centripète, nous utilisons simplement la deuxième loi du mouvement de Newton,

. Ensuite, l'accélération centripète

pour un corps ayant une masse

est,

et,

Comment calculer la force centripète

Exemple 1

Une petite boule d'une masse de 0,5 kg est attachée à une ficelle et elle tourbillonne à vitesse constante dans un cercle horizontal, qui a un rayon de 0,4 m. Le mouvement circulaire de la balle a une fréquence de 1,8 Hz.

a) Trouvez la force centripète.

b) Calcule la force qu'il faudrait pour déplacer la balle dans le même cercle, mais avec deux fois plus de vitesse.

Comment calculer la force centripète - Exemple 1

Exemples de force centripète

Nous allons maintenant examiner plusieurs situations où les concepts que nous avons appris sur le mouvement circulaire sont applicables. La clé pour résoudre ces types de problèmes est de identifier le chemin circulaire puis trouver la force résultante pointant vers le centre de la trajectoire circulaire. Cette force résultante est la force centripète.

Mouvement circulaire d'un pendule conique

Supposons une masse

attaché à l'extrémité d'une chaîne de longueur

fait pour se déplacer dans un cercle horizontal de rayon

, de telle sorte que la corde fasse un angle

à la verticale. La situation est illustrée ci-dessous:

Comment calculer la force centripète - Pendule conique

Il est important de noter ici que le le pendule ne peut pas être balancé dans un cercle horizontal avec la corde parallèle au sol. La gravité tire toujours le pendule vers le bas, il doit donc toujours y avoir une force verticale pour équilibrer cela. La force verticale doit provenir de la tension qui agit le long de la corde. Par conséquent, pour que la tension puisse équilibrer la traction vers le bas du poids, la corde du pendule doit toujours être à un angle par rapport au sol.

Mouvement circulaire et opérations bancaires

L'inclinaison se produit lorsque, par exemple, une voiture se déplace sur une piste inclinée dans une trajectoire circulaire ou lorsqu'un pilote incline délibérément un avion pour maintenir une trajectoire circulaire. Le diagramme du corps libre dans les deux cas est similaire, je n'utiliserai donc qu'un seul diagramme pour trouver la force centripète dans les deux cas. La seule différence est que la force nommée

pour la voiture est la force de réaction entre les pneus de la voiture et la surface de la route, tandis que pour l'avion,

est la force de « Lift » des ailes. Dans les deux cas,

fait référence à la masse de la voiture/de l'avion.

Comment calculer la force centripète - Banque

Exemple 2

Une voiture roule à 20 m s^-1 dans une section inclinée d'une route. Si le rayon de la trajectoire circulaire horizontale est de 200 m, calculez l'angle d'inclinaison nécessaire pour maintenir la voiture en mouvement à cette vitesse, sans aucun frottement entre les pneus et la route.

S'il y a frottement, cela contribuerait à la force centripète et le véhicule serait capable de se déplacer à une plus grande vitesse. Cependant, nous supposons que la friction est de 0 ici (imaginez une route très glissante).

Comment calculer la force centripète - Exemple 2