Comment calculer le travail effectué
Table des matières:
Dans cet article, nous verrons comment calculer le travail effectué. Travail se fait lorsque le point d'application d'une force se déplace le long de la ligne d'action de la force. Les ligne d'action de la force est une ligne tracée à travers le point d'application dans la direction de la force. Supposons une force constante
agit sur un objet et provoque un déplacement de l'objet
dans une direction parallèle à sa ligne d'action, comme indiqué ci-dessous:
Comment calculer le travail effectué - Déplacement parallèle à la ligne d'action
Ensuite, le travail accompli
est donné par,
Considérons maintenant le cas où la force agit selon un angle par rapport au déplacement de l'objet. Par exemple, en poussant une tondeuse à gazon ici, la tondeuse à gazon se déplace le long du sol bien que la force soit donnée à un angle par rapport au sol. Ici, seule la composante de force parallèle au sol travaille. Ainsi, pour calculer le travail effectué dans ces cas, nous multiplions la composante de force dans la direction du déplacement par le déplacement.
How-to-Calculate-Work-Done - Déplacement à un angle par rapport à la ligne d'action
C'est-à-dire,
C'est en fait la définition du produit scalaire entre le vecteur force et le vecteur déplacement. Par conséquent, nous pouvons également écrire le travail effectué sous la forme:
Notez que le travail effectué est une quantité scalaire. Il a des unités SI de joules (J). 1 joule de travail est effectué lorsque le point d'application de la force est déplacé de 1 m, la force ayant une composante de 1 N dans la direction du déplacement.
Si la force n'est pas constante mais plutôt fonction de la position
, puis le travail effectué par la force pour déplacer l'objet d'une position
à un autre poste
est donné par,
Donc, si un graphique de force en fonction de la distance est tracé, le travail effectué pour déplacer l'objet de
à
est égal à l'aire sous ce graphique entre
et
.
Comment calculer le travail effectué - Graphique Force vs Distance
Comme mentionné précédemment, le travail effectué n'est pas une quantité vectorielle. Cependant, nous considérons souvent que le travail effectué par les forces des composants agissant dans la direction opposée au déplacement de l'objet est négatif.
Énergie est la capacité de faire un travail, et faire un travail transfère de l'énergie. L'unité de mesure de l'énergie est également le joules.
Comment calculer le travail effectué - Exemples
Exemple 1
Dans une aire de jeux, un enfant assis dans un chariot est tiré vers l'avant par son amie, qui tire le chariot avec une force de 60 N le long d'une corde attachée au chariot. La corde fait un angle de 35o au sol. Calculez le travail effectué par l'ami de l'enfant pour tirer l'enfant de 20 m vers l'avant.
Nous avons
,
et
.
.
Exemple 2
Le moteur d'une voiture de masse 1500 kg s'arrête subitement de fonctionner. La voiture parcourt 160 m avant de s'arrêter complètement après 13 s. En supposant que la seule force responsable de l'arrêt de la voiture soit la friction entre les pneus de la voiture et la route, déterminez la quantité de travail nécessaire à cette force pour arrêter complètement la voiture.
Pour la voiture, nous avons
,
,
,
.
Pour trouver l'accélération, on utilise
(qui est une forme modifiée de la plus familière
). Puis,
.
La taille du frottement moyen
est alors,
.
Le frottement agissant sur une distance de 160 m, le travail effectué est:
.
Exemple 3
La force de gravité entre la Terre et le Soleil est de 3,5×1022 N. Si la distance entre le Soleil et la Terre est de 1,59×1011 m, calculez le travail effectué par le Soleil pour maintenir la Terre sur son orbite pendant une année complète. Supposons que l'orbite de la Terre autour du Soleil est circulaire.
C'est une question piège! Il semblerait que, pour trouver le travail effectué, vous trouvez d'abord la longueur totale de l'orbite de la Terre en utilisant
, puis multipliez-le par la force. Cependant, la Terre est en mouvement circulaire uniforme autour du Soleil. Par conséquent, la force du Soleil est centripète. c'est-à-dire qu'il est toujours perpendiculaire à la direction du mouvement de la Terre. Par conséquent, à un moment donné, le Soleil n'a aucune composante de force le long de la direction du mouvement de la Terre. Le Soleil ne fait donc aucun travail pour maintenir la Terre en orbite. C'est-à-dire que le travail effectué est de 0. En général, aucun travail n'est nécessaire pour maintenir un objet en mouvement circulaire uniforme.
