Chaque fois que des objets se déplacent par rapport à l'air, les objets subissent une force de résistance

qui est dans la direction opposée à la vitesse du corps par rapport à l'air. Cette force de résistance est appelée résistance à l'air. Par exemple, considérons une feuille de papier qui tombe. Par rapport à l'air, le papier se déplace vers le bas et il y aura donc une force de résistance vers le haut sur le papier.

Comment calculer la résistance à l'air d'un objet qui tombe lorsque l'objet tombe lentement dans l'air

Pour les objets qui se déplacent lentement par rapport à l'air (comme les chutes de particules de poussière), la force résistive est directement proportionnelle à la vitesse de l'objet

par rapport à l'air. Ainsi, nous pouvons écrire:

La valeur de

dépend de la forme et de la taille du corps.

Considérons ce qui arrive à un corps lorsqu'il tombe du repos à faible vitesse dans l'air. Initialement, la vitesse du corps par rapport à l'air est de 0 et il n'y a donc pas de résistance de l'air. Au fur et à mesure que le corps accélère sous la force descendante résultante, la résistance de l'air augmente également en proportion.

Finalement, le corps atteint une vitesse où le poids du corps est exactement équilibré par la résistance de l'air. Ici, le corps a atteint vitesse terminale,

. La variation de la vitesse avec le temps peut être représentée sur un graphique, comme suit:

On peut montrer que la vitesse terminale pour ces cas est donnée par

.

Exemple:

Supposons un grain de pollen de masse 3,8×10^-14 kg tombe dans l'air. Si la valeur de la constante

4.0×10^-11 kg s^-1, trouver la vitesse terminale.

Depuis

,

Noter: En réalité, le calcul n'est pas si simple, de nombreux autres facteurs entrent également en ligne de compte. Cependant, pour les besoins de cet exemple, nous avons supposé que les seuls facteurs qui affectent la chute du grain de pollen sont la gravité et la résistance de l'air, et la résistance de l'air est également supposée être directement proportionnelle à la vitesse du grain.

Comment calculer la résistance à l'air d'un objet qui tombe lorsque l'objet tombe rapidement dans l'air

Les objets tombant plus rapidement dans les airs (par exemple, les parachutistes) provoquent des turbulences considérables et, par conséquent, la résistance de l'air qu'ils subissent est beaucoup plus grande. Pour ces objets, la résistance de l'air est directement proportionnelle au carré de la vitesse de l'objet par rapport à l'air. La résistance de l'air pour ces cas est donnée par:

Ici,

est coefficient de traînée,

est le densité de l'air (généralement environ 1,2 kg m^-3), et

est le section efficace du corps perpendiculaire à la direction de la vitesse du corps. Typiquement,

prend des valeurs comprises entre 0,1 et 2.

La vitesse terminale des objets se déplaçant rapidement dans l'air peut être donnée par

.

Exemple:

Une balle de golf tombant dans l'air a un coefficient de traînée de 0,26. Étant donné qu'il a une section efficace de 1,4 × 10^-3 m², trouver la résistance de l'air sur la balle lorsque la balle se déplace à une vitesse de 20 m s^-1.

Nous avons

Puis,