Avant d'apprendre à calculer le déplacement, définissons le déplacement et apprenons ce qu'est le vecteur de position et comment l'écrire.

Définition du déplacement

Le déplacement est la mesure de la différence entre la position initiale et finale d'une particule. C'est l'une des grandeurs de base utilisées en cinématique, qui est également utilisée pour dériver la vitesse et l'accélération. Le déplacement est un quantité de vecteur, qui a à la fois une grandeur (taille) et une direction. Pour calculer le déplacement, vous devez soustraire le vecteur de position de la position initiale du vecteur de position de la position finale. Ainsi, avant de discuter du déplacement, il est important de comprendre comment une position est notée à l'aide de vecteurs.

Qu'est-ce que le vecteur de position

UNE vecteur de position donne la position d'une particule par rapport à l'origine du système de coordonnées. Dans notre discussion, nous nous limiterons à un système de coordonnées cartésiennes à 3 dimensions. Le vecteur de position

pour une particule

aux coordonnées

,

.

Comment calculer le déplacement

Supposons qu'une particule se déplace d'un point

, qui a un vecteur position

à un nouveau poste

avec un vecteur de position vecteur de position

. Alors le vecteur de déplacement

est donné par

.

Exemple

Une particule se déplace de la position

à

. Calculer le vecteur de déplacement pour ce mouvement.

Nous avons

et

. Par conséquent,

.

Comment calculer le déplacement net

Supposons qu'une particule se déplace plusieurs fois. Les déplacement net est le vecteur de déplacement entre la position initiale de la particule et la position finale. Le déplacement net peut également être obtenu par addition vectorielle de chacun des vecteurs de déplacement individuels qui correspond à chaque étape de mouvement. Par exemple, dans le schéma ci-dessous, le vecteur position du point

est

et le vecteur position du point

est

. Ensuite, le déplacement net

.

Comment calculer l'amplitude du déplacement

Comme mentionné précédemment, le déplacement est une quantité vectorielle. La grandeur (taille) de cette quantité vectorielle donne le distance. Si le vecteur de déplacement

, puis la grandeur

est donné par

.

Dans l'exemple précédent, nous avions un vecteur de déplacement de

. La grandeur de ce vecteur est

.